Kalkulus II

Lanjutkan perjalanan Anda dalam memahami dunia kalkulus dengan mempelajari Kalkulus II — kursus lanjutan yang membahas topik-topik penting seperti deret tak hingga, fungsi banyak peubah, turunan parsial, optimasi multivariat, integral lipat, dan persamaan diferensial. Dirancang untuk mahasiswa, pelajar STEM, dan profesional, kursus ini memberikan panduan langkah demi langkah dalam memahami bagaimana kalkulus diterapkan dalam analisis, sains, dan teknik.

Dibuat oleh

Ngambiskuy Original Course

Terakhir diperbarui Oct 2025

Bahasa Indonesia

Yang Akan Anda Pelajari

Memahami konsep barisan dan deret tak hingga serta pengujian kekonvergenannya.

Menerapkan deret kuasa, deret Taylor, dan Maclaurin untuk pendekatan fungsi.

Menguasai fungsi multivariabel, limit, dan turunan parsial.

Menyelesaikan permasalahan optimasi fungsi beberapa peubah.

Menerapkan integral lipat dua dan tiga untuk menghitung luas serta volume.

Memahami sistem koordinat (kartesius, polar, tabung, dan bola) dan transformasinya.

Mempelajari dasar-dasar persamaan diferensial dan penerapannya.

Kurikulum Kursus

13 bagian • 81 pelajaran • 8 jam 59 menit

Barisan dan Deret Tak Hingga

7 materi • 37 menit

1. Barisan Tak Hingga

5 min

2. Sifat-Sifat Limit Barisan

7 min

3. Uji Kemonotonan Barisan

5 min

4. Deret Tak Hingga

5 min

5. Deret Harmonik dan Deret Geometri

3 min

6. Teorema Uji Divergen dan Sifat Deret Konvergen

4 min

7. Contoh Soal Barisan dan Deret Tak Hingga

8 min

Uji Kekonvergenan Deret Tak Hingga

6 materi • 31 menit

1. Macam-Macam Uji dan Uji Integral

2 min

2. Uji Banding dan Uji Limit

4 min

3. Uji Akar dan Uji Rasio

2 min

4. Uji Deret Ganti Tanda dan Uji Konvergen Mutlak + Bersyarat

4 min

5. Uji Deret P dan Uji Rasio Mutlak

3 min

6. Contoh Soal Uji Kekonvergenan Deret Tak Hingga

16 min

Deret Kuasa

6 materi • 36 menit

1. Polinomial Taylor dan Polinomial Maclaurin

6 min

2. Deret Taylor dan Deret Maclaurin

4 min

3. Deret Kuasa dalam x, Radius dan Interval Konvergensi

5 min

4. Deret Kuasa dalam x-a, radius dan Interval Konvergensi

5 min

5. Operasi Deret Taylor, Deret Maclaurin dan Deret Kuasa

3 min

6. Contoh Soal Deret Kuasa

13 min

Fungsi Peubah Banyak

9 materi • 72 menit

1. Fungsi 2 Peubah

14 min

2. Contoh Soal Fungsi 2 Peubah

9 min

3. Grafik Fungsi 2 Peubah

7 min

4. Contoh Soal Grafik Fungsi 2 Peubah

10 min

5. Peta Kontur Fungsi 2 Peubah

6 min

6. Contoh Soal Peta Kontur Fungsi 2 Peubah

8 min

7. Fungsi 3 Peubah

8 min

8. Contoh Soal Fungsi 3 Peubah

4 min

9. Peta Kontur Fungsi 3 Peubah

6 min

Limit dan Kekontinuan Fungsi Peubah Banyak

7 materi • 49 menit

1. Review Limit 1 Peubah

4 min

2. Limit 2 Peubah

7 min

3. Sifat Limit 2 Peubah

10 min

4. Contoh Soal Menghitung Limit 2 Peubah

12 min

5. Kekontinuan Fungsi 2 Peubah

7 min

6. Contoh Soal Kekontinuan Fungsi 2 Peubah

4 min

7. Limit dan Kekontinuan Fungsi 3 Peubah

5 min

Turunan Parsial Fungsi 2 Peubah

7 materi • 55 menit

1. Definisi Turunan Parsial 2 Peubah

4 min

2. Turunan Parsial Tingkat 2

5 min

3. Turunan Parsial Tingkat 3 dan n Peubah

9 min

4. Aturan Rantai Fungsi 2 Peubah

10 min

5. Aturan Rantai Fungsi 3 Peubah dan n Peubah

5 min

6. Turunan Fungsi Implisit

7 min

7. Contoh Soal Turunan Parsial Fungsi 2 Peubah

15 min

Optimasi Fungsi Peubah Banyak

6 materi • 41 menit

1. Pengantar Nilai Maksimum dan Minimum Lokal

7 min

2. Nilai Ekstrim, Titik Kritis, dan Titik Pelana

5 min

3. Teorema Uji Turunan Pertama dan Kedua

5 min

4. Nilai Maksimum dan Minimum Mutlak

4 min

5. Metoda Pengali Lagrange

4 min

6. Contoh Soal Optimasi Fungsi Peubah Banyak

16 min

8 Integral Lipat 2

3 materi • 35 menit

1. Contoh soal Integral lipat 2 batas konstan

8 min

2. Contoh Soal Integral Lipat 2 Batas Kurva

10 min

3. Integral Lipat 2

17 min

Aplikasi Integral Lipat

4 materi • 25 menit

1. Luas dan Volume dengan Integral Lipat 2

4 min

2. Contoh Soal 1 Aplikasi Integral Lipat

10 min

3. Volume dengan Integral Lipat 3

6 min

4. Contoh Soal 2 Aplikasi Integral Lipat

5 min

Integral Lipat 3

6 materi • 25 menit

1. Integral Lipat 3 Pada Balok

4 min

2. Contoh Soal 1 Integral Lipat 3

3 min

3. Sifat Sifat Integral Lipat 3

3 min

4. Integral Lipat 3 Pada Daerah Sebarang

5 min

5. Peninjauan Batas Integral Kiri Kanan dan Depan Belakang

4 min

6. Contoh Soal 2 Integral Lipat 3

6 min

Sistem Koordinat

8 materi • 42 menit

1. Koordinat Kartesius

3 min

2. Koordinat Polar

11 min

3. Konversi Koordinat Polar ke Kartesius

8 min

4. Grafik Pada Koordinat Polar

4 min

5. Konversi Persamaan Koordinat Polar ke Koordinat Kartesius

3 min

6. Contoh Soal 1 Sistem Koordinat

5 min

7. Koordinat Tabung dan Konversi ke Koordinat Kartesius

3 min

8. Koordinat Bola dan Konversinya

5 min

Transformasi Koordinat dan Perubahan Variabel Pada Integral Lipat

6 materi • 49 menit

1. Transformasi Koordinat

7 min

2. Contoh Soal 1 Transformasi Koordinat dan Perubahan Variabel Pada Integral Lipat

9 min

3. Perubahan Variabel Pada Integral Lipat

6 min

4. Contoh Soal 2 Transformasi Koordinat dan Perubahan Variabel Pada Integral Lipat

12 min

5. Integral Lipat 3 Dengan Transformasi Koordinat

8 min

6. Contoh Soal 3 Transformasi Koordinat dan Perubahan Variabel Pada Integral Lipat

7 min

Persamaan Diferensial

6 materi • 42 menit

1. Definisi Persamaan Diferensial dan Pembentukannya

6 min

2. Contoh Soal 1 Persamaan Diferensial

5 min

3. Solusi Persamaan Diferensial

6 min

4. Contoh Soal 2 Persamaan Diferensial

6 min

5. Pemecahan Persamaan Diferensial Orde I

10 min

6. Contoh Soal 3 Persamaan Diferensial

9 min

Tentang Kursus Ini

Kursus Kalkulus II adalah lanjutan dari Kalkulus I yang berfokus pada konsep analisis multivariat dan teknik integrasi lanjutan.

Anda akan mempelajari bagaimana fungsi dengan lebih dari satu peubah bekerja, bagaimana menghitung turunan parsial dan integral lipat, serta bagaimana konsep ini diaplikasikan dalam bidang teknik, ekonomi, dan data science.

Melalui contoh visual, latihan soal, dan penerapan dunia nyata, kursus ini membekali Anda dengan keterampilan untuk:

Menyelesaikan persoalan deret tak hingga dan uji konvergensi.
Memahami fungsi dua dan tiga peubah, termasuk grafik dan peta kontur.
Menghitung turunan parsial dan menerapkan dalam optimasi multivariat.
Melakukan integrasi lipat dua dan tiga untuk menghitung luas dan volume.
Menganalisis sistem dengan persamaan diferensial sebagai model perubahan dinamis.

Mengapa Mengambil Kursus Ini?

Pendekatan sistematis: Dari barisan hingga persamaan diferensial.
Visualisasi dan contoh nyata: Memahami konsep melalui ilustrasi dan aplikasi kontekstual.
Disusun untuk progres bertahap: Cocok untuk lanjutan setelah Kalkulus I.
Aplikasi lintas disiplin: Berguna untuk teknik, sains data, ekonomi, dan ilmu komputer.

Kursus ini dirancang agar mudah diikuti — bahkan oleh pemula yang baru menyelesaikan Kalkulus I — dan akan menjadi dasar kuat untuk mempelajari persamaan diferensial lanjutan, analisis vektor, atau metode numerik.

Persyaratan

Telah menyelesaikan atau memahami materi Kalkulus I.
Memiliki kemampuan dasar dalam aljabar, fungsi, dan limit.
Disarankan memahami turunan dan integral dasar untuk mengikuti materi lanjutan dengan baik.

Untuk Siapa Kursus Ini

Mahasiswa program studi matematika, statistika, teknik, atau sains.
Pelajar SMA/SMK yang ingin memperdalam materi kalkulus tingkat lanjut.
Profesional di bidang data analysis, engineering, dan riset ilmiah yang ingin meningkatkan kemampuan kuantitatif.
Siapa pun yang tertarik memahami konsep kalkulus lanjutan dan penerapannya di dunia nyata.