Kalkulus I

Pelajari dasar-dasar kalkulus secara menyeluruh — dari limit, turunan, hingga integral — melalui pendekatan yang sistematis dan mudah dipahami. Kursus ini dirancang untuk membantu mahasiswa, pelajar, dan profesional memahami bagaimana konsep kalkulus digunakan dalam dunia nyata seperti analisis data, sains, dan teknik.

Dibuat oleh

Ngambiskuy Original Course

Terakhir diperbarui Oct 2025

Bahasa Indonesia

Yang Akan Anda Pelajari

Memahami konsep dasar kalkulus, meliputi limit, turunan, dan integral.

Mampu menerapkan konsep turunan dan integral dalam menyelesaikan masalah matematis dan aplikasi sehari-hari.

Menjelaskan hubungan antara fungsi, limit, kekontinuan, dan diferensial.

Menguasai teknik-teknik integrasi, termasuk substitusi, parsial, dan integral tak wajar.

Mampu menggunakan kalkulus untuk analisis kuantitatif di bidang teknik, sains, dan ekonomi.

Mengembangkan kemampuan berpikir logis dan analitis melalui penyelesaian contoh soal dan studi kasus.

Kurikulum Kursus

12 bagian • 66 pelajaran • 6 jam 56 menit

Sistem Bilangan

7 materi • 48 menit

1. Sistem Bilangan

7 min

2. Sifat Urutan dan Selang Interval

8 min

3. Pertidaksamaan

7 min

4. Nilai Mutlak

5 min

5. Eksponen

6 min

6. Akar

4 min

7. Contoh Soal

11 min

Relasi dan Fungsi

5 materi • 33 menit

1. Himpunan dan Relasi

6 min

2. Domain, Kodomain,dan Range

4 min

3. Sifat-Sifat, Range, dan Domain dalam Fungsi

7 min

4. Operasi Aritmatika, Fungsi Invers dan Grafik Fungsi

7 min

5. Contoh Soal Relasi dan Fungsi

9 min

Jenis-Jenis Fungsi

7 materi • 46 menit

1. Klasifikasi Fungsi

6 min

2. Fungsi Invers

7 min

3. Fungsi Logaritma dan Logaritma Natural

6 min

4. Fungsi Eksponensial Natural

4 min

5. Fungsi Eksponensial dan Fungsi Trigonometri

11 min

6. Fungsi Invers Trigonometri

5 min

7. Contoh Soal Jenis-Jenis Fungsi

7 min

Limit dan Kekontinuan

5 materi • 36 menit

1. Konsep dan Definisi Limit

7 min

2. Penyelesaian Limit

4 min

3. Teorema Limit

8 min

4. Kekontinuan Fungsi

8 min

5. Contoh Soal Limit dan Kekontinuan

9 min

Turunan

7 materi • 40 menit

1. Definisi Turunan

9 min

2. Teknik Turunan

3 min

3. Aturan Rantai

4 min

4. Turunan Fungsi Transenden

2 min

5. Turunan Ordo Lebih Tinggi dan Turunan Fungsi Implisit

4 min

6. Turunan Fungsi Invers

4 min

7. Contoh Soal Turunan

14 min

Aplikasi Turunan

4 materi • 24 menit

1. Definisi Kemonotonan

4 min

2. Definisi Kecekungan dan Titik Belok

3 min

3. Optimasi Fungsi

10 min

4. Contoh Soal Aplikasi Turunan

7 min

Limit Bentuk Tak Tentu

5 materi • 29 menit

1. Bentuk Tak Tentu 0 per 0

4 min

2. Bentuk Tak Tentu ∞ per ∞

4 min

3. Bentuk Tak Tentu Jenis 0 x∞ dan ∞ - ∞

1 min

4. Bentuk Tak Tentu Jenis 0^0,1^∞,∞^0

3 min

5. Contoh Soal Limit Bentuk Tak Tentu

17 min

Integral

7 materi • 37 menit

1. Definisi Integral Tak Tentu

3 min

2. Sifat-Sifat Integral

4 min

3. Teknik Integrasi dengan Subtitusi

2 min

4. Notasi Sigma dan Product

5 min

5. Pendahuluan Luas

5 min

6. Integral Tentu

10 min

7. Contoh Soal Integral

8 min

Teknik Integrasi

8 materi • 56 menit

1. Integral Parsial

3 min

2. Integral Fungsi Trigonometri

7 min

3. Integral Fungsi Rasional

5 min

4. Integral Fungsi Aljabar

4 min

5. Integral Fungsi Rasional dengan Metode Pecahan Parsial

6 min

6. Integral dengan Substitusi Trigonometri

4 min

7. Integral dengan Substitusi Bentuk Akar dan Kuadrat

2 min

8. Contoh Soal Teknik Integrasi

25 min

Integral Tak Wajar

3 materi • 24 menit

1. Definisi Integral Tak Wajar

8 min

2. Kasus Khusus Integral Tak Wajar

7 min

3. Contoh Soal Integral Tak Wajar

9 min

Fungsi Gamma dan Beta

3 materi • 18 menit

1. Fungsi Gamma

8 min

2. Fungsi Beta

4 min

3. Contoh Soal Fungsi Gamma dan Beta

6 min

Aplikasi Integral

5 materi • 25 menit

1. Luas Daerah

9 min

2. Menghitung Volume Benda Putar

3 min

3. Metode Cakram

4 min

4. Metode Cincin

3 min

5. Contoh Soal Aplikasi Integral

6 min

Tentang Kursus Ini

Kalkulus adalah bahasa utama dalam sains dan teknologi modern. Dalam kursus Kalkulus I ini, Anda akan mempelajari prinsip-prinsip fundamental mulai dari sistem bilangan dan fungsi hingga aplikasi integral dan turunan secara mendalam.

Dengan penjelasan langkah demi langkah, visualisasi, serta contoh soal terapan, kursus ini membantu Anda membangun pondasi kuat untuk memahami topik lanjutan seperti optimasi fungsi, volume benda putar, serta integral tak wajar.

Kursus ini dirancang agar Anda tidak hanya memahami rumus, tetapi juga mampu menghubungkan teori dengan penerapan nyata di bidang teknik, sains data, dan ekonomi.

Di akhir kursus ini, Anda akan mampu:

Menggunakan konsep limit dan turunan untuk menganalisis perubahan dan kecepatan.
Menerapkan integral untuk menghitung luas dan volume dalam berbagai konteks.
Memahami dan menggunakan teknik integrasi kompleks seperti substitusi, parsial, dan trigonometri.
Menyelesaikan masalah nyata menggunakan konsep dasar kalkulus secara mandiri.

Mengapa Mengambil Kursus Ini?

Pendekatan sistematis: Disusun dari konsep dasar menuju penerapan kompleks.
Contoh soal nyata: Aplikasikan kalkulus untuk analisis, optimasi, dan pemecahan masalah dunia nyata.
Mudah diikuti: Penjelasan visual dan langkah-langkah terarah.
Dirancang untuk semua level: Cocok bagi pemula maupun yang ingin memperdalam kembali konsep dasar kalkulus.

Persyaratan

Memiliki pemahaman dasar tentang aljabar, trigonometri, dan fungsi.
Familiar dengan konsep bilangan real dan operasi matematika dasar.
Mampu mengikuti notasi matematis dan logika simbolik.
Tidak diwajibkan pengalaman sebelumnya dalam kalkulus, namun minat tinggi dalam pemecahan masalah matematis akan sangat membantu.

Untuk Siapa Kursus Ini

Mahasiswa teknik, matematika, dan sains yang ingin memperkuat dasar kalkulus.
Pelajar SMA yang sedang mempersiapkan diri untuk kuliah di bidang STEM (Science, Technology, Engineering, Mathematics).
Profesional dan praktisi teknis yang ingin mengasah kembali pemahaman konsep diferensial dan integral.
Pengajar atau tutor matematika yang ingin memperkaya pendekatan pembelajaran kalkulus.
Siapa pun yang tertarik memahami konsep perubahan dan laju pertumbuhan dalam dunia nyata melalui kalkulus.